Penyederhanaan Logika dengan K-MAP

Pembahasan Soal KMAP

Pengertian KMAP

KMAP, atau Karnaugh Map adalah metode atau suatu cara yang mendefinisikan dan menjelaskan banyak hal tentang perhitungan aljabar boolean. Bisa juga diartikan dengan suatu teknik penyederhanaan fungsi logika dengan cara pemetaan. Maka dari itu, KMAP ini sering digunakan untuk perhitungan yang menghitung sistem pola pikir manusia dengan hal-hal yang menguntungkan (tentunya dengan sistem pemetaan peluang). Dimana KMAP ditemukan oleh Maurice Karnaugh, tepatnya pada tahun 1953.

Apakah Karnaugh Map memiliki Rumus? Jawabannya adalah Ya, karnaugh map memiliki rumus. Rumus tentang apa? Rumus karnaugh map adalah tentang pemetaan peluang yang berfungsi untuk menentukan jumlah kotak pada Karnaugh Map tersebut. rumusnya adalah dua pangkat n dikali n.

        2ⁿ n

langkah-langkah pemetaan KMAP secara umum adalah :

 1. Menyusun aljabar boolean terlebih dahulu

 2. Menggambar rangkaian digital

 3. Membuat tabel kebenaran

 4. Merumuskan tabel kebenaran

 5. Masukan rumus tabel kebenaran kedalam Karnaugh map yang berbentuk kotak-kotak tersebut.

 Penyederhanaan Variabel

catatan : Bar  '
tabel dari K-Map dua variabel adalah seperti dibawah ini   

Contoh soal :
H = AB + A'B + AB'
Maka cara pengerjaannya seperti dibawah ini 

 Bar / ' biasanya ditulis kedalam angka 0 sedangkan angka 1 adalah tanpa Bar / ' dan dapat dipermudah lagi menjadi dibawah ini

 

Yang dapat disederhanakan dalam K-Map hanya 2 atau kelipatan 2 dari kotak yang berdempetan dan jika seperti kotak diatas maka penyederhanaannya adalah

Yaitu terletak pada kotak 01 + 11 dan 10 + 11 yaitu  cara penyederhanaan dengan cara menulis angka yang sama atau sama dalam satu lingkaran dan menerjemahkannya kedalam bentuk huruf seperti A dan B. caranya :

01

11

 1 yang sama adalah angka 1 yang dibelakang,jadi ini menggunakan logika AND. Jika dilihat pada perhitungan diatas, angka yang sama adalah angka belakang. Karena B letaknya dibelakang (lihat tabel Karnaugh Map diatas),Jika yang sama adalah angka yang depan dalam bentuk 0, maka ditulis B' karena 0 sama dengan Bar.

10

11

1   yang sama adalah angka 1 yang didepan. jadi ini menggunakan logika AND. Jika dilihat dari perhitungan diatas, angka yang sama adalah angka depan. Karena A letaknya didepan (lihat pada tabel karnaugh map diatas), jika yang sama adalah angka belakang dalam bentuk 0, maka ditulis A' karena 0 sama dengan Bar.

Kesimpulan

Penyederhanaan logika memiliki berbeda cara, KMAP ini berguna untuk mempermudah dan mempersingkat waktu. Mengapa mudah dan singkat? karena dengan teknik pemetaan tersebut.